装饰团 operad I：构造与商

我们引入一个函子式构造 $\mathsf{C}$，它以酉岩浆 $\mathcal{M}$ 为输入并生成 operad。所得 operad 涉及由 $\mathcal{M}$ 中元素标记的弦构型，称为 $\mathcal{M}$-装饰团，并推广了通常的弦构型。通过考虑由例如限制交叉对角线的最大数量或顶点的最大度所定义的 $\mathcal{M}$-装饰团的组合子族，我们得到 $\mathsf{C} \mathcal{M}$ 的子 operad 与商。这导出一种新的 operad 层级，其中包含但不限于非交叉构型、Motzkin 构型、森林、多边形剖分和对合上的 operad。此外，构造 $\mathsf{C}$ 给出了简单与双重多重波浪线 operad 以及重力 operad 的另类定义。