装饰团运算子 II：非交叉团

本文对作者先前工作中引入的非交叉弦配置的运算子 $\mathrm{NC} \mathcal{M}$ 进行了完整研究。该运算子定义在所有非交叉 $\mathcal{M}$-团的线性张成空间上。这些是非交叉的弦配置，其弧由单位岩浆 $\mathcal{M}$ 标记。$\mathcal{M}$ 的岩浆积用于计算 $\mathcal{M}$-团的运算子复合。我们通过考虑来自树上重写系统的技术，证明该运算子是二元、二次且是Koszul的。我们还计算了其Koszul对偶的一个表示。最后，我们解释了 $\mathrm{NC} \mathcal{M}$ 如何允许我们获得已知运算子的替代构造，例如形式分数运算子和双色非交叉配置运算子。