PROB 与反常层 I. 对称积
范畴论
2021-03-01 v1 代数几何
摘要
涉及乘法与余乘法两者的代数结构（例如双代数或 Hopf 代数）可用 Adams 与 MacLane 的 PROP（具有积与置换的范畴）来编码。为在辫子幺半范畴的对象上编码此类结构，我们需要 PROB（PROP 的辫子类比）。带色 PROB 对应于多类结构。特别地，我们有一个带色 PROB B 支配辫子范畴中的非负分次双代数。作为范畴，B 按分次分解为块 B_n。我们将 B_n 与复直线第 n 个对称积上的反常层范畴 P_n 相联系，该反常层关于由重数给出的自然层化是光滑的。更确切地说，我们证明 P_n 等价于从 B_n 到向量空间的函子范畴。这给出了 P_n 的自然箭图描述。
引用
@article{arxiv.2102.13321,
title = {PROBs and perverse sheaves I. Symmetric products},
author = {Mikhail Kapranov and Vadim Schechtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.13321},
year = {2021}
}
备注
31 pages, 3 figures