PROB 与反常层 II. Ran 空间与带系数的 0-链
范畴论
2022-09-07 v1
摘要
我们考虑复直线 C 上以交换幺半群 L 为系数、且满足特定条件的 0-链空间 Z(C,L)。此类空间包括对称积（当 L=Z_+ 时）与 Ran 空间（当 L=T={真,假} 为真值布尔代数时）。我们用由泛 L-分次双代数的各分量所生成的辫范畴（PROB）来描述 Z(C,L) 上适当定义的反常层范畴。我们还给出了另一种描述，基于所谓的 Janus 层——它们是定义在由 L 中元素构成的某些矩阵所形成的范畴上的混合函子性（一个方向上协变、另一方向上逆变）对象。所涉及的矩阵是统计学中熟知的列联表的类比。
引用
@article{arxiv.2209.02400,
title = {PROBs and perverse sheaves II. Ran spaces and 0-cycles with coefficients},
author = {Mikhail Kapranov and Vadim Schechtman},
journal= {arXiv preprint arXiv:2209.02400},
year = {2022}
}
备注
52 pages, 1 figure