具有δ相互作用的玻色气体的相分离概率

我们考虑耦合常数 $c$ 从零到无穷大变化的量子非线性薛定谔方程 $i\partial_t\Psi=-\partial_x^2\Psi +2c\Psi^\dagger\Psi^2$。我们利用这些关联函数的行列式表示来研究该模型的量子关联函数。我们考虑有限密度基态的情况，并利用黎曼-希尔伯特问题，评估在大 $x$ 极限下空间区间 $[0,x]$ 内无粒子存在的概率的渐近行为。我们称此为相分离概率，或交替地称为空位形成概率。