针对极端极值的概率匹配预测器

构建了一种位置与尺度不变的预测器，该预测器对于从各种（平稳）一般分布中抽取的数据跨度之外的极端预测表现出良好的概率匹配特性。该预测器是通过三参数 {$\mu, \sigma, \xi$} 广义帕累托分布 (GPD) 构建的。该预测器旨在在极端重尾极限和极端有界尾极限下，为 GPD 提供精确的概率匹配，同时在尾参数 $\xi$ 的所有中间值处提供良好的概率匹配近似。即使对于小样本量 $N$（甚至小至 $N = 3$），该预测器依然有效。本文的主要目的是呈现相当冗长的推导过程，这些推导大量依赖于超几何函数理论，特别是 Lauricella 函数。虽然该构建受到预测问题贝叶斯方法的启发，但它考虑了对参数和模型均具有模糊先验信息的情况，且所有推导均采用抽样理论进行。