若干形式重心算法定位误差的概率分布（第二部分）

重心算法是位置重建中最常用的算法之一，其具有不同解析形式以优化噪声。不同形式的误差分布是改进粒子物理中径迹拟合的重要工具。其柯西（Agnesi）尾部对减弱最大似然搜索中的离群值干扰具有有益效果。针对一些随机变量组合计算了概率分布，这些组合在文献中无法找到但对径迹拟合相关：$x_{g3}=\theta(x_2-x_1)[ (x_1-x_3)/(x_1+x_2+x_3)] + \theta(x_1-x_2)[(x_1+2x_4)/(x_1+x_2+x_4)]$ 与 $x_{g4}=\theta(x_4-x_5)[(2x_4+x_1-x_3)/(x_1+x_2+x_3+x_4)]+ \theta(x_5-x_4)[(x_1-x_3-2x_5)/(x_1+x_2+x_3+x_5)]$ 以及 $x_{g5}=(2x_4+x_1-x_3-2x_5)/(x_1+x_2+x_3+x_4+x_5)$。$x_{g3}$、$x_{g4}$ 与 $x_{g5}$ 的概率密度函数具有含概率降低区域的复杂结构。必须谨慎处理这些区域，以避免似然函数中出现伪极大值。在假设集合 $\{x_i\}$ 为具有高斯概率分布的独立随机变量下，推导了一般积分方程与详细解析表达式。