基于累积分布计算的几种重心算法定位误差概率（第一部分）

为补全先前的一篇论文，本文用经典方法推导了以重心作为定位算法的概率密度函数。正如概率论教材所建议，这些方法需要先验计算累积分布函数。它们比先前用于这些任务的方法更为复杂。无论如何，累积概率分布可能是有用的。所涉及的随机变量组合是那些对径迹拟合至关重要的：$x={\xi}/{(\xi+\eta)}$、$x=\theta(x_3-x_1) (-x_3)/(x_3+x_2) +\theta(x_1-x_3)x_1/(x_1+x_2)$ 以及 $x=(x_1-x_3)/(x_1+x_2+x_3)$。第一种组合是双条重心算法的部分形式。第二种是完整形式，第三种是三条重心算法的简化形式。第一种表达式的累积概率分布已在先前出版物中给出。标准假设是 $\xi$、$\eta$、$x_1$、$x_2$ 和 $x_3$ 为独立随机变量。