地震震源机制分布的似然分析

在我们之前发表的论文中，讨论了地震震源机制的预测及其预测效率的检验方法。虽然提出了几种验证方法，但它们基于临时的、经验的假设，因此其性能值得怀疑。在本工作中，我们应用传统的似然方法来衡量预测技能。这种方法的优势在于，如果地震发生率预测和震源机制预测都基于似然评分，原则上可以将二者充分结合，从而实现通用的预测优化。为了计算似然评分，我们需要将实际的预测或预测事件的发生情况与零假设（即机制的三维取向是随机的）进行比较。对于双力偶源取向，随机概率分布函数并非均匀分布，这增加了似然值计算的复杂性。为了更好地理解由此产生的复杂性，我们计算了两种旋转分布（Cauchy 分布和 von Mises-Fisher 分布）的信息（似然）评分，这两种分布用于近似地震源取向模式。随后，我们计算了地震源预测的似然评分，并利用未来的地震活动数据对其进行验证。在分析观测结果时需要探讨几个问题：它们对预测和数据分辨率的依赖性、评分对预测角度的内部依赖性，以及似然评分的随机变异性。在本工作中，我们针对这些复杂问题提出了初步解决方案，因为这些议题需要通过更广泛的统计分析来进一步探索。