Carnot 流形的特权坐标与幂零近似 I. 一般结果
微分几何
2019-02-13 v2 最优化与控制
摘要
本文试图对 Carnot 流形的特权坐标和幂零近似给出系统的论述。所谓 Carnot 流形，是指其切丛具有一个与向量场的李括号相容的特定子丛过滤的流形。本文通过阐明 Carnot 流形的特权坐标和幂零近似中的若干要点，为其续篇奠定了基础。特别地，我们给出了给定点处所有特权坐标系的描述。我们还给出了作为给定点处幂零近似出现的所有幂零群的代数刻画。事实上，对于一个满足该代数刻画的幂零群 ，我们展示了所有将一个给定的特权坐标系变换为另一个以 给出幂零近似的特权坐标系的变量代换。
引用
@article{arxiv.1709.09045,
title = {Privileged Coordinates and Nilpotent Approximation of Carnot Manifolds, I. General Results},
author = {Woocheol Choi and Raphael Ponge},
journal= {arXiv preprint arXiv:1709.09045},
year = {2019}
}
备注
v2: final version. arXiv admin note: text overlap with arXiv:1510.05851