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数域阿贝尔扩张中理想的原理化

数论 2021-08-06 v2

作者: Sebastien Bosca , Georges Gras , Jean-François Jaulent

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摘要

我们给出了 Georges Gras 猜想的完整证明，该猜想声称：对于任何至少有一个无限位完全分裂的数域扩张 $K/k$ ，每个 $K$ 的理想 $I$ 都在 $K$ 与 $k$ 的最大阿贝尔扩张 $k^{ab}$ 的复合域 $Kk^{ab}$ 中原理化。

关键词

理想原理化阿贝尔扩张数域无限位完全分裂复合域最大阿贝尔扩张 Georges Gras 猜想

引用

@article{arxiv.0803.4147,
  title  = {Principalization of ideals in abelian extensions of number fields},
  author = {Sebastien Bosca and Georges Gras and Jean-François Jaulent},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0803.4147},
  year   = {2021}
}