无限秩情况下的主同位面积群

我们获得了若干关于无限生成自由阿贝尔群 $A$ 的自同构群 $\Gamma_A=\mathrm{Aut}(A)$ 的 1960 年代关于一般线性群 $\mathrm{GL}_n(\mathbf Z)$ 和特殊线性群 $\mathrm{SL}_n(\mathbf Z)$ 的经典结果的类比结果。具体而言，我们获得了描述 $\mathrm{Aut}(A)$ 正规生成元的方式、对 $\mathrm{Aut}(A)$ 的最大正规子群的分类、对 $\mathrm{Aut}(A)$ 的正规主同位面积群 $\Gamma_{\!A}(m)$ 的正规生成元描述，以及获得 $\mathrm{Aut}(A)$ 的 Brenner 的梯形关系类比结果。