反三角函数与反双曲函数的主分支
经典分析与常微分方程
2025-03-07 v1
摘要
我们为三个关键的平方根函数以及反三角函数和反双曲函数推导了主分支。这三个平方根分支对于定义反函数分支及其导数和反导数至关重要。利用复分析，我们将主分支的定义转化为具体的表达式。我们将该领域的标准参考文献定为 NIST 数学函数数字图书馆 (DLMF)。我们采用了 DLMF 中反函数主分支的符号与定义。我们的目标是拓宽 DLMF 中结果的适用范围，同时降低普通 DLMF 用户的复变函数学习负担。
引用
@article{arxiv.2312.07470,
title = {Principal Branches of Inverse Trigonometric and Inverse Hyperbolic Functions},
author = {Kevin M. Dempsey},
journal= {arXiv preprint arXiv:2312.07470},
year = {2025}
}
备注
10 pages