原初黑洞与标量诱导密度扰动：概率密度函数的影响

我们研究了由小尺度高斯和局域型非高斯原初曲率扰动诱导的二阶能量密度扰动 $\delta^{(2)}$。原初黑洞的相对丰度根据总能量密度扰动 $\delta_r=\delta^{(1)}+\frac{1}{2}\delta^{(2)}$ 的概率密度函数计算。二阶密度扰动的影响将小尺度原初曲率扰动功率谱的上界降低了约一到两个数量级。对于对数正态原初功率谱，其振幅 $A_{\zeta}$ 被限制为约 $A_{\zeta}\sim 3\times10^{-3}$。而对于 $f_{\mathrm{NL}}=10$ 的局域型非高斯性， $A_{\zeta}$ 的上界约为 $2.5\times10^{-4}$。