高斯曲率扰动下原初黑洞的非线性统计

我们发展了由原初曲率扰动的高斯谱产生的原初黑洞的非线性统计。这是通过采用致密函数作为主统计变量，并在以下约束下完成的：a) 过密度在点 $\vec{x}_0$ 处有一个高峰，b) 致密函数在平滑尺度 $R$ 处有极大值，以及 c) 致密函数在极大值处的振幅高于触发初始过密度引力坍缩成黑洞所需的阈值。我们的计算允许注定形成原初黑洞（PBH）的团块可能具有多种轮廓形状和尺寸。预测的 PBH 丰度依赖于原初涨落的幂谱。对于非常尖峰的幂谱，我们的非线性统计、基于线性过密度的统计以及基于曲率扰动使用的统计，都预测出窄的 PBH 质量分布和可比的丰度。对于较宽的幂谱，线性过密度统计高估了原初黑洞的丰度，而基于曲率的方法低估了它。此外，对于非常大的平滑尺度，丰度不再由平均过密度的贡献主导，而是由它的整个统计实现主导。