Prill 问题

我们解决了 Prill 问题，该问题最初由 David Prill 于 1970 年代末提出，并在 ACGH 的《代数曲线几何》中广为人知。即，对于任意亏格 $2$ 的曲线 $Y$，我们构造一个有限 étale 的 $36$ 次连通覆盖 $f: X \to Y$，其中对于每一点 $y \in Y$，$f^{-1}(y)$ 在一个铅笔中移动。