标的现货市场价格不连续时均价广告期权的定价

广告期权作为在线广告中一种特殊类型的担保合约，近年来得到研究，是实时拍卖之外的一种替代销售机制。广告期权是一种合约，赋予买方在未来特定时期内以一个或多个预先指定的价格购买页面浏览量或链接点击量的权利而非义务。与典型的担保合约不同，期权买方支付较低的前期费用，但可获得更大的灵活性和对广告的更多控制。迄今为止，许多关于广告期权的研究都局限于期权收益由特定时间点的标的现货市场价格决定，且价格随时间演变被假定为连续的情形。前者导致期权收益计算存在偏差，后者对于许多在线广告位而言在经验上并不成立。本文通过提出一个新的广告期权定价框架来解决这两个局限性。首先，期权收益基于未来特定时期内的平均价格计算，因此期权变为路径依赖型。该平均价格采用幂平均来衡量，其中包含了若干现有期权收益函数作为其特例。其次，采用跳跃扩散随机模型来描述标的现货市场价格的变动，该模型纳入了跳跃与尖峰、非正态性及无自相关等重要统计特性。基于蒙特卡洛模拟得到了一个通用的期权定价算法。此外，针对期权收益基于几何平均的情形，推导出了一个显式定价公式。该定价公式也是相关研究中讨论的其他几种期权定价模型的广义版本。