内函数导数内部分的规定

令$\mathscr J$为导数属于Nevanlinna类的内函数集合。在本注记中，我们证明自然映射$F \to \text{Inn}(F'): \mathscr J/\text{Aut}(\mathbb{D}) \to \text{Inn}/S^1$是单射但不满射。更精确地，我们证明该像由所有形如$BS_\mu$的内函数组成，其中$B$为Blaschke乘积，$S_\mu$是与测度$\mu$相关的奇异因子，其支撑包含于可数多个Beurling-Carleson集的并中。我们的证明基于推广D. Kraus和O. Roth关于极大Blaschke乘积的工作以容纳奇异因子。这回答了K. Dyakonov提出的一个问题。