利用庞加莱映射不动点与 Hopf 分岔预测继电器反馈系统中的振荡
最优化与控制
2023-07-07 v2 系统与控制
系统与控制
动力系统
摘要
继电器自整定方法通过继电器反馈下被控对象的振荡来辨识其参数。为预测此类振荡的存在性与性质，我们采用以下两种途径：(a) 使用理想继电器时的切换动力学分析；(b) 使用继电器光滑近似时的分岔分析。对于具有正直流增益的稳定被控对象，我们的分析预测：(i) 对于一类相对阶为一、其阶跃响应以逆响应开始的非最小相位被控对象，周期轨道是必然存在的；(ii) 对于更广一类根轨迹图在共轭复数值处穿越虚轴的被控对象，极限环仅是被暗示存在。
引用
@article{arxiv.2306.03394,
title = {Predicting oscillations in relay feedback systems, using fixed points of Poincar\'e maps, and Hopf bifurcations},
author = {Maben Rabi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.03394},
year = {2023}
}
备注
submitted to the IEEE transactions on Automatic Control. This version corrects some typose, and an appendix has been added, with a random sample of RFS behaviours