基于多尺度方法与机器学习技术的地质力学沉降马尔可夫链蒙特卡罗预处理方法
数值分析
2020-07-02 v1 数值分析
摘要
本文考虑具有随机性质的孔隙弹性问题的数值求解。我们提出一种用于地质力学沉降的两阶段马尔可夫链蒙特卡罗方法。在这项工作中，我们研究两种预处理技术：(MS) 用于模型降阶的多尺度方法，以及 (ML) 机器学习技术。预处理的目的在于快速采样，其中新提议首先由廉价的多尺度求解器或使用神经网络的快速预测进行检验，仅当提议通过第一步时才进行完整的细网格计算。为构建降阶模型，我们使用广义多尺度有限元方法，并给出随机场中压力和位移的多尺度基函数的构造。为构建基于机器学习的预处理，我们使用多尺度求解器生成数据集并用以训练神经网络。Karhunen-Loeve 展开被用于表征随机场的实现。文中给出了二维和三维模型算例的数值结果。
引用
@article{arxiv.2007.00066,
title = {Preconditioning Markov Chain Monte Carlo Method for Geomechanical Subsidence using multiscale method and machine learning technique},
author = {Maria Vasilyeva and Aleksei Tyrylgin and Donald L. Brown and Anirban Mondal},
journal= {arXiv preprint arXiv:2007.00066},
year = {2020}
}