基于投影的条件化方法用于先验高斯分布采样
数值分析
2021-07-20 v1 数值分析
摘要
在这项工作中，我们关注多孔介质流动预测建模中出现的绝对渗透率表征（不适定）反问题。我们采用贝叶斯统计框架，结合预条件马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）算法求解该反问题。可通过在先验分布中融入稀疏位置处的测量值（静态数据）来降低不确定性。我们提出一种新方法，将高斯场（渗透率场的对数）条件化到可用的稀疏测量值上。采用截断Karhunen-Loève展开（KLE）进行降维。在所提方法中，静态数据的施加是通过将样本（表示为独立同分布正态随机变量的向量）投影到数据矩阵的零空间上实现的，该数据矩阵由KLE定义。所提方法的数值实现直接明了。通过对二阶椭圆方程模型的数值实验，我们表明在多链研究中，所提方法比无条件化的MCMC方法收敛快得多。这些研究指出了条件化在加速MCMC收敛中的重要性。
引用
@article{arxiv.2107.08494,
title = {Conditioning by Projection for the Sampling from Prior Gaussian Distributions},
author = {Alsadig Ali and Abdullah Al-Mamun and Felipe Pereira and Arunasalam Rahunanthan},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.08494},
year = {2021}
}
备注
16 pages, 6 figures, conference paper