基于矩匹配的 MIMO 多项式非线性系统功率级数方法
系统与控制
2025-08-20 v1 系统与控制
摘要
本文针对基于矩匹配的高阶多输入多输出(MIMO)多项式非线性系统模型降阶问题进行了研究。利用幂级数分解技术：该技术将描述中心流形的非线性偏微分方程的解分解为一系列递归定义的 Sylvester 方程组的解。这一方法允许以类似线性情况（例如解析地）的方式得到非线性降阶模型。提出了算法，用于以精度 获取降阶模型的阶数和参数。该方法还为非线性矩匹配问题提供了新的见解：首先，获得了降阶模型阶数的下界，在 MIMO 情况下，该下界可能严格小于匹配矩的数量；其次，揭示了该下界受输入通道数与输出通道数比例的影响；最后，在适当条件下，证明总能构造出状态方程或输出方程均为线性的非线性降阶模型。
引用
@article{arxiv.2508.13595,
title = {Power-Series Approach to Moment-Matching-Based Model Reduction of MIMO Polynomial Nonlinear Systems},
author = {Chao Huang and Alessandro Astolfi},
journal= {arXiv preprint arXiv:2508.13595},
year = {2025}
}