重力作用下非线性耦合颗粒链中的幂律行为

我们在具有非线性接触力的重力压实体颗粒链的传播与背散射中发现了颗粒速度的幂律行为。我们关注速度信号的先导峰，其随信号下行按幂律 $d^{-\alpha}$ 衰减，其中 $d$ 为峰值位置。背散射与入射先导速度之比亦遵循幂律 $d_i^{-\beta}$，其中 $d_i$ 为杂质深度。上行背散射信号近似为孤子。因此，先导速度峰的总体变化由幂律 $d_i^{-(\alpha+\beta)}$ 给出。对赫兹接触力，我们得 $\alpha=0.250$ 与 $\beta=0.167$。