经验贝叶斯过程的后验集中率及其在狄利克雷过程混合模型中的应用
统计理论
2014-06-18 v1 统计计算
统计理论
摘要
在本文中，我们提供了检查模型和先验的一般条件，以推导数据依赖先验（或经验贝叶斯方法）的后验集中率。我们的目标是提供接近 Ghosal 和 van der Vaart (2007a) 开创性论文中提供的条件。然后将一般定理应用于两种不同的设置：使用具有依赖于某些经验量的基础测度的高斯随机变量狄利克雷过程混合模型进行密度估计，以及在 Aalen 模型下估计计数过程的强度。关于非齐次泊松过程的模拟研究也说明了我们的结果。在前一种情况下，我们还推导了关于混合密度估计和反卷积问题的一些结果。在后一种情况下，我们提供了一个关于具有 Aalen 乘性强度的计数过程在后验集中率方面的一般定理，其先验不依赖于数据。
引用
@article{arxiv.1406.4406,
title = {Posterior concentration rates for empirical Bayes procedures, with applications to Dirichlet Process mixtures},
author = {Sophie Donnet and Vincent Rivoirard and Judith Rousseau and Catia Scricciolo},
journal= {arXiv preprint arXiv:1406.4406},
year = {2014}
}
备注
With supplementary material