单调性约束下后验分布的集中速率与相合性
统计理论
2015-02-20 v3 统计理论
摘要
本文考虑在定性假设下估计密度函数这一众所周知的问题。更确切地说，我们在贝叶斯框架下估计单调非增密度，并推导了基于 Dirichlet 过程先验和有限混合先验的后验分布的集中速率。我们证明，基于这两种先验的后验分布均以 的速率集中，该速率在相差一个 因子的意义下是最小最大估计速率。我们还研究了后验分布在密度支撑内任意固定点处的逐点损失以及上确界范数下的行为。我们证明，对于这两种损失，后验分布都是相合的。
引用
@article{arxiv.1301.1898,
title = {Concentration rate and consistency of the posterior under monotonicity constraints},
author = {Jean-Bernard Salomond},
journal= {arXiv preprint arXiv:1301.1898},
year = {2015}
}