偏心双星并合的近圆展开：稳相近似下的频域波形
广义相对论与量子宇宙学
2014-05-15 v3 宇宙学与河外天体物理
星系天体物理
高能天体物理现象
摘要
我们为构建由偏心、旋进致密双星在近圆或小偏心近似下产生的频域引力波波形的解析表达式奠定了基础。时间依赖的“加”和“叉”偏振被展开为贝塞尔函数，然后这些函数被自洽地重新展开为关于零初始偏心率的幂级数，直至八阶。随后采用稳相近似，以获得近圆展开的时间域信号的傅里叶变换的显式解析表达式。我们通过考虑牛顿精度波形来举例说明这一框架，在近圆方案中，该波形会产生轨道相位的高次谐波以及频域波形振幅和相位的振幅修正。这些高次谐波导致探测器对旋进双星的质量探测范围作为双星进入探测器灵敏度带时的偏心率 e_0 的函数而有效增加。使用我们近似所允许的最大初始偏心率（e_0 < 0.4），在信噪比为十的情况下，对于 Advanced LIGO、LISA 和拟议的爱因斯坦望远镜，发现质量探测范围相对于圆双星增强了约 5 倍。还讨论了近圆方案的后牛顿推广，这有望为偏心旋进双星的数据分析提供“即用型”频域波形。
引用
@article{arxiv.0906.0313,
title = {Post-Circular Expansion of Eccentric Binary Inspirals: Fourier-Domain Waveforms in the Stationary Phase Approximation},
author = {Nicolas Yunes and K. G. Arun and Emanuele Berti and Clifford M. Will},
journal= {arXiv preprint arXiv:0906.0313},
year = {2014}
}
备注
24 pages, 9 figures, Replaced with version that matches published version. Version 3 corrects a small typo in \xi_{5} in Eq. (C1)