偏心轨道致密双星的精确高效波形

在地面探测器灵敏度波段内发射引力波的致密双星，根据其形成情景，在并合前夕可能具有不可忽略的偏心率。我们开发了一种纯解析的频域模型，用于描述小偏心率轨道上致密双星发射的引力波；该模型在零偏心率时退化为准圆轨道后牛顿近似 TaylorF2，在小偏心率时退化为 Yunes 等人（2009）的后圆近似。我们的模型利用对（后牛顿）开普勒问题的谱近似来模拟轨道相位随频率的变化，在每个后牛顿阶次上计入了高达 ${\cal{O}}(e^8)$ 的偏心率效应。我们的方法准确地复现了另一种时域偏心波形模型，适用于偏心率 $e\in [0, 0.4]$ 且总质量小于 12 个太阳质量的双星系统。作为应用，我们评估了偏心双星在不同现有及即将建成的引力波探测器网络中产生的信号振幅。假设包含黑洞和中子星的偏心系统种群在共动体积内均匀分布，我们估计第二代探测器（如 Advanced LIGO）每年可探测到约 0.1-10 个事件，红移可达 $z\sim 0.2$，而 Einstein Telescope 探测器阵列每年可探测到数百个事件，红移可达 $z \sim 2.3$。