量子 Sherrington-Kirkpatrick 自旋玻璃模型中的各态历经与非各态历经区域及量子退火
统计力学
2018-03-01 v4
摘要
我们利用 Monte Carlo 方法处理有限温度下的有效 Suzuki-Trotter 哈密顿量，并使用精确对角化方法获取零温度下的哈密顿量，探讨了量子 Sherrington-Kirkpatrick 模型在自旋玻璃相中的序参量分布行为。我们的数值结果表明，在该模型的自旋玻璃相中，存在一个由低温但有限温度的量子涨落主导的各态历经区域，以及一个由经典涨落主导的高温非各态历经区域。在各态历经区域中，随着系统尺寸的增加，序参量分布在序参量最概然值附近变窄。在另一区域中，Parisi 序分布函数在热力学极限下处处具有非零值，表明其非各态历经性。我们还表明，退火至该模型的低能级（在较小的误差范围内）时，收敛的平均退火时间在穿过（由量子涨落主导的）各态历经区域进行退火时变得与系统尺寸无关。而在穿过非各态历经区域进行退火时，则强烈依赖于系统尺寸。此外，还探讨了各态历经区域范围的可能的有限尺寸标度行为。
引用
@article{arxiv.1706.01446,
title = {Possible Ergodic-nonergodic regions in the quantum Sherrington-Kirkpatrick spin glass model and quantum annealing},
author = {Sudip Mukherjee and Atanu Rajak and Bikas K Chakrabarti},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.01446},
year = {2018}
}
备注
6 Pages, 10 figures