极大杨子群的球函数的正性性质

设 $S_k \times S_{n-k}$ 为对称群 $S_n$ 的一个极大杨子群。我们为陪集空间 $S_n/S_k \times S_{n-k}$ 引入一组基 ${\mathcal B}_{n,k}$，其由具有 $n$ 个格子、至多两行且第二行至多 $k$ 个格子的标准杨表集合自然参数化。基 ${\mathcal B}_{n,k}$ 具有类似于根系的正性性质，并且存在一个陪集空间的合成列，其中每一项由其包含的基元素张成。我们证明，相关 Gelfand 对的球函数是 ${\mathcal B}_{n,k}$ 的非负线性组合。