含混合导数的二维对流-扩散方程保正格式
计算物理
2018-05-14 v1 等离子体物理
摘要
本文中，我们提出一种求解含混合导数项的二维对流-扩散方程的保正格式，以提升低阶方法的精度。这些方程在无非混合导数时的解已被详细研究，而混合导数项的保正解则很少受到关注。我们数值求解了一个已知解析解的二维扩散方程，以展示该格式的适用性。进一步将其应用于局部热平衡假设下二维柱坐标中的 Fokker-Planck 碰撞算子。对于一个热平衡问题，表明该格式守恒粒子数与能量，同时确保保正性，且稳态解为 Maxwellian 分布。
引用
@article{arxiv.1802.01015,
title = {Positivity-preserving scheme for two-dimensional advection-diffusion equations including mixed derivatives},
author = {Erasmus J. du Toit and Martin R. O'Brien and Roddy G. L. Vann},
journal= {arXiv preprint arXiv:1802.01015},
year = {2018}
}