滤链混合重数的正性
交换代数
2019-05-07 v1 代数几何
摘要
环中由m-准素理想构成的滤链之混合重数理论由Cutkosky、Sarkar和Srinivasan在最近一篇论文中引入。本文考虑滤链混合重数的正性。我们证明滤链的混合重数必为非负实数，并给出例子说明它们可能为零甚至为无理数。当R是解析不可约的，且I(1),…,I(r)是R上由m_R-准素理想构成的滤链时，我们证明所有混合重数e_R(I(1)^{[d_1]},…,I(r)^{[d_r]};R)为正当且仅当对各1≤i≤r的通常重数e_R(I(i);R)为正。我们将此推广到模上，并证明有限生成模上混合重数为正或为零时的一个简单刻画。
引用
@article{arxiv.1905.01505,
title = {Positivity of Mixed Multiplicities of Filtrations},
author = {Steven Dale Cutkosky and Hema Srinivasan and Jugal Verma},
journal= {arXiv preprint arXiv:1905.01505},
year = {2019}
}
备注
15 pages