非交换环面自同构中正的 Voiculescu-Brown 熵
算子代数
2007-05-23 v1 动力系统
摘要
我们证明了由矩阵 S ∈ GL(d,Z) 产生的非交换环面自同构的 Voiculescu-Brown 熵至少等于相应经典环面自同构的拓扑熵的一半。我们还获得了关于相对于单个酉算子的局部 Voiculescu-Brown 熵正性的一些信息。特别地，我们证明了若 S 的特征值中无单位根，则相对于每个典范酉算子的乘积的局部 Voiculescu-Brown 熵为正；并且还在存在完全正 CNT 熵时，证明了相对于每个非标量酉算子的局部 Voiculescu-Brown 熵的幺半群版本为正。
引用
@article{arxiv.math/0303090,
title = {Positive Voiculescu-Brown entropy in noncommutative toral automorphisms},
author = {David Kerr and Hanfeng Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0303090},
year = {2007}
}
备注
13 pages