来自粗模空间的正微分层
代数几何
2009-04-17 v1
摘要
考虑一个在光滑拟射影复基空间U上的光滑射影典范极化复流形族，并假设该族是非平凡等变的。如果Y是U的一个光滑紧化，使得D := Y \ U是一个简单正规交叉因子，那么我们可以考虑沿D具有对数极点的微分层。Viehweg和Zuo已经证明，对于某个数m>0，该层的第m次对称幂具有许多截面。更精确地说，第m次对称幂包含一个可逆层，其Kodaira-Iitaka维数至少等于该族的变分。我们改进了这一结果，并表明这个“Viehweg-Zuo层”至少是泛函地来自与给定族相关联的粗模空间。作为一个直接推论，如果U是一个曲面，我们看到非平凡等变性假设意味着U在Campana意义下不可能是特殊的。
引用
@article{arxiv.0904.2445,
title = {Positive sheaves of differentials coming from coarse moduli spaces},
author = {Kelly Jabbusch and Stefan Kebekus},
journal= {arXiv preprint arXiv:0904.2445},
year = {2009}
}