$C_0(X)$ 的正表示. I

Marcel de Jeu; Frejanne Ruoff

doi:10.1215/20088752-3462285

$C_0(X)$ 的正表示. I

泛函分析 2016-10-19 v2 算子代数

作者: Marcel de Jeu , Frejanne Ruoff

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摘要

我们引入 $\sigma$ -代数上取值于 Banach 格上正投影的正谱测度的概念。此类测度生成有界可测函数的有界正表示。若 $X$ 为局部紧 Hausdorff 空间，且 $\pi$ 为 KB-空间上 $C_0(X)$ 的正表示，则 $\pi$ 是由 $X$ 的 Borel $\sigma$ -代数上唯一正则正谱测度所生成的此类表示在 $C_0(X)$ 上的限制。进一步研究了 Banach 格上 $C_0(X)$ 的正表示与（若存在）Borel $\sigma$ -代数上生成性正谱测度之间的关系；此处及他处出现了序结构背景所特有的现象。

关键词

正表示正谱测度 Banach 格 KB-空间 $C_0(X)$ 有界可测函数局部紧 Hausdorff 空间

引用

@article{arxiv.1504.06820,
  title  = {Positive representations of $C_0(X)$. I},
  author = {Marcel de Jeu and Frejanne Ruoff},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1504.06820},
  year   = {2016}
}

备注

There is now a direct proof of the existence of a generating regular positive spectral measure in the case of KB-spaces, without resorting to the Banach space theory. References to the existing literature on the Banach space case have been added, and perspectives for future research are now given. 24 pages, to appear in Ann. Funct. Anal

$C_0(X)$ 的正表示. I

摘要

关键词

引用

备注

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