用于随机图着色和分析的多项式迭代算法
无序系统与神经网络
2009-11-10 v1 统计力学
摘要
我们研究了有限平均连通度的随机图上的图着色问题。给定可用颜色数，我们发现低连通度的图几乎总是允许正常着色，而高连通度的图则不可着色。根据，我们找到了临界平均连通度的精确值。此外，我们表明在以下存在一个团簇相，其中基态自发地分裂成指数数量的团簇。此外，我们将我们的考虑扩展到单个实例的情况，显示出一致的结果。这引导我们提出一种新算法，能够在困难但可着色区域，即当时，在多项式时间内为随机图着色。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0304558,
title = {Polynomial iterative algorithms for coloring and analyzing random graphs},
author = {A. Braunstein and R. Mulet and A. Pagnani and M. Weigt and R. Zecchina},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0304558},
year = {2009}
}
备注
23 pages, 10 eps figures