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二维环面上磁测地流在多个能级上的多项式积分

动力系统 2018-12-05 v1 组合数学

作者: Sergey Agapov , Alexandr Valyuzhenich

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摘要

本文考虑非零磁场中二维环面上的测地流。假设该流在 $N+2$ 个不同能级上容许一个附加的首积分 $F$ ，该积分在动量上为任意次数 $N$ 的多项式，且具有解析周期系数。证明在此情形下磁场与度量为单变量函数，并且在所有能级上存在关于动量为线性的首积分。

关键词

磁测地流二维环面多项式首积分能级解析周期系数线性积分

引用

@article{arxiv.1812.01290,
  title  = {Polynomial integrals of magnetic geodesic flows on the 2-torus on several energy levels},
  author = {Sergey Agapov and Alexandr Valyuzhenich},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1812.01290},
  year   = {2018}
}