聚合量子力学与黎曼 zeta 函数的零点
数学物理
2019-03-11 v3 广义相对论与量子宇宙学
math.MP
量子物理
摘要
我们在聚合量子化形式下分析了 Berry-Keating 模型以及 Sierra 和 Rodríguez-Laguna 哈密顿量。通过使用聚合表象，我们得到了两个模型对应的聚合量子哈密顿量及相应的定态波函数。自伴性条件为哈密顿算符和能谱提供了一个合适的定义域，该能谱依赖于一个引入的尺度参数。通过对半经典态进行计数，我们证明了聚合表象再现了黎曼-冯·曼戈尔特公式的光滑部分，并引入了一个依赖于能量和尺度参数的修正项，该修正项类似于黎曼零点的涨落行为。
引用
@article{arxiv.1610.01957,
title = {Polymeric quantum mechanics and the zeros of the Riemann zeta function},
author = {Jasel Berra-Montiel and Alberto Molgado},
journal= {arXiv preprint arXiv:1610.01957},
year = {2019}
}
备注
16 pages, no figures. Asymptotic analysis of the counting of semiclassical states corrected. Published version