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针对具有不可分离哈密顿量的含时平均场博弈系统的策略迭代方法

最优化与控制 2022-10-03 v2 数值分析数值分析

作者: Mathieu Laurière , Jiahao Song , Qing Tang

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摘要

我们提出了两种基于策略迭代方法的算法，用于数值求解具有不可分离哈密顿量的含时平均场博弈偏微分方程组。我们利用Banach不动点定理证明了这些算法在足够小的时间区间内收敛。此外，我们证明了收敛速度为线性的。我们通过数值算例说明了我们的理论结果，并讨论了所提算法的性能。

关键词

策略迭代平均场博弈不可分离哈密顿量偏微分方程 Banach不动点收敛速度数值算例

引用

@article{arxiv.2110.02552,
  title  = {Policy iteration method for time-dependent Mean Field Games systems with non-separable Hamiltonians},
  author = {Mathieu Laurière and Jiahao Song and Qing Tang},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2110.02552},
  year   = {2022}
}

备注

arXiv admin note: text overlap with arXiv:2007.04818 by other authors