紧致群的极表示及其轨道的凸包

V. Gichev

紧致群的极表示及其轨道的凸包

度量几何 2010-09-23 v1 微分几何

作者: V. Gichev

摘要

本文刻画了具有如下性质\SP{}的紧致群 $G\subseteq\GL(V)$ （其中 $V$ 是有限维实向量空间）： $G$ 轨道的凸包族关于闵可夫斯基加法构成一个半群。若 $G$ 是有限群，则\SP{}成立当且仅当 $G$ 是Coxeter群；若 $G$ 是连通群，则\SP{}成立当且仅当 $G$ 是极群。一般地， $G$ 满足\SP{}当且仅当它是极群且其Weyl群是Coxeter群。

关键词

极表示紧致群凸包轨道闵可夫斯基加法 Coxeter群 Weyl群

引用

@article{arxiv.0909.0379,
  title  = {Polar representations of compact groups and convex hulls of their orbits},
  author = {V. Gichev},
  journal= {arXiv preprint arXiv:0909.0379},
  year   = {2010}
}

紧致群的极表示及其轨道的凸包

摘要

关键词

引用

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