弯曲连续时间马尔可夫链的泊松型偏差不等式

本文针对 Wasserstein 曲率或 $\Gamma$-曲率有下界的连续时间马尔可夫链，给出了新的泊松型偏差不等式。尽管这两种曲率对于黎曼流形上的布朗运动是等价的，但在离散设定下它们不可比，并产生不同的偏差界。对于生灭过程，我们给出了相关生成元的转移速率使此类曲率有下界的条件，并将 [An\'{e}, C. and Ledoux, M. On logarithmic Sobolev inequalities for continuous time random walks on graphs. Probab. Theory Related Fields 116 (2000) 573--602] 对连续时间随机游走（被视为零曲率模型）所建立的偏差不等式进行了推广。文中给出了这些尾估计在布朗驱动的 Ornstein--Uhlenbeck 过程和 $M/M/1$ 排队模型中的一些应用。