符号动力学中有限型子系统的泊松过程

设 $\Delta\subsetneq\V$ 是不可约且非周期的有限型移位 $(\Sigma_{A}^{+},\S)$ 定义图的顶点集 $\V$ 的真子集。设 $\Sigma_{\Delta}$ 为 $\Sigma_{A}^{+}$ 图中仅经过 $\Delta$ 顶点的允许路径的子移位。对于根据 $\Sigma_{A}^{+}$ 上 H"older 势 $\phi$ 的平衡态 $\mu$ 选取的随机点 $x$，令 $\tau_{n}$ 为在时间 $k>0$ 处定义的点过程，该过程是 Dirac 点质量之和（经适当重缩放），其中 $\S^k x$ 的前 $n$ 个符号属于 $\Delta$。我们证明该点过程依分布收敛于具有常数参数测度的标记泊松点过程。该尺度与 $\phi$ 限制在 $\Sigma_{\Delta}$ 上的压力有关，且极限律的参数已显式计算得出。