$\eta$-形变 $\mathrm{AdS}_2 \times \mathrm{S}^2 \times \mathrm{T}^6$ 超弦的 Poisson-Lie 对偶

我们研究了 $\eta$-形变 $\mathrm{AdS}_2 \times \mathrm{S}^2 \times \mathrm{T}^6$ 超弦的 Poisson-Lie 对偶。该 $\eta$-形变背景满足 II 型超重力方程的一种推广。我们讨论了三种 Poisson-Lie 对偶：分别相对于 (i) 完整的 $\mathfrak{psu}(1,1|2)$ 超代数，(ii) 完整的玻色子子代数，以及 (iii) Cartan 子代数，其中相应背景预期满足标准 II 型超重力方程。前两种情形的度规与 B-场相同，由 $\mathrm{AdS}_2 \times \mathrm{S}^2 \times \mathrm{T}^6$ 上 $\lambda$-形变模型的解析延拓给出，其中环面未形变。然而，RR 通量与膨胀子将会不同。聚焦于第二种情形，我们显式推导了该背景，并证明其与 $\mathrm{AdS}_2 \times \mathrm{S}^2$ 上已知 $\lambda$-形变模型在 II 型超重力中嵌入的解析延拓一致。