拓扑群上点过程的点平移
概率论
2018-04-10 v2
摘要
本文关注拓扑群上点过程的流适应点平移，其以平移不变的方式将点过程的点映射到该点过程的其他点。研究了由点平移产生的叶状结构与连通分支，并将先前在欧氏空间上已知的连通分支基数分类推广到单模群。还给出了一个非单模群上的显式反例。定义了点平移的等单模性，并确认其为单模与非单模情形下 Mecke 不变性定理推广的关键组成部分。等单模性也是决定对应于双射点平移的点映射的倒数与逆在分布上相等与否的因素。接下来，给出了分离点过程点的充分条件。最后，给出了点过程的点平移与单模网络的顶点平移之间的联系，暗示了这些理论之间更深层次的关联。
引用
@article{arxiv.1704.08333,
title = {Point-shifts of Point Processes on Topological Groups},
author = {James T. Murphy},
journal= {arXiv preprint arXiv:1704.08333},
year = {2018}
}
备注
32 pages (27 main + 4 appendix + 1 bibliography), 1 figure