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庞加莱指数与穿孔球面上单位向量场的体积泛函

微分几何 2017-09-21 v2

作者: Fabiano G. B. Brito , André O. Gomes , Icaro Gonçalves

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摘要

对于 $n\geq 1$ ，我们给出了 $\mathbb{S}^{2n+1}\backslash\{\pm p\}$ 上单位向量场体积的一个下界，该下界依赖于其在 $\pm p$ 附近庞加莱指数的绝对值。我们确定了哪些向量场能达到此体积，并讨论了具有任意构型的多个孤立奇点的想法。

关键词

庞加莱指数体积泛函单位向量场穿孔球面孤立奇点下界

引用

@article{arxiv.1708.01575,
  title  = {Poincar\'e index and the volume functional of unit vector fields on punctured spheres},
  author = {Fabiano G. B. Brito and André O. Gomes and Icaro Gonçalves},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1708.01575},
  year   = {2017}
}

备注

Revised version. 15 pages, 2 figures