Pluripotential theory与特殊 holonomy，I：Hodge分解与$dd^\phi$引理
微分几何
2025-07-02 v2
摘要
设M为紧致无挠力的G_2 7流形或Calabi-Yau 6流形。我们证明了Harvey和Lawson引入的算子关于Hodge分解定理，这些算子推广了经典pluripotential theory中使用的算子。随后我们获得此背景下引理的类比结果。我们通过定义类似于Bott-Chern 伪复系数的上皿空间来形式化此结果，并将其与M上的谐形式关联。在G_2情形下，我们提供相应上皿类的几何解释，表述为共关联子流形和gerbe：这类似于Bott-Chern 伪复系类在除数和全續线束中的经典解释。
引用
@article{arxiv.2501.03778,
title = {Pluripotential theory and special holonomy, I: Hodge decompositions and $\partial\bar\partial$ lemmata},
author = {Tommaso Pacini and Alberto Raffero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2501.03778},
year = {2025}
}
备注
v2: contents reorganized with minor changes; new section 7 contains a geometric perspective on the results of v1