使用线性求解器的即插即用正则化

多年来，关于图像正则化器设计的研宄层出不穷，从简单的 Tikhonov 与拉普拉斯正则化器，到复杂的稀疏与基于 CNN 的正则化器。这些正则化器与基于模型的损失函数结合，通常用于优化框架内的图像重建。技术挑战在于开发一种既能准确建模真实图像、又能与损失函数高效优化的正则化器。受近期图像正则化的即插即用范式启发，我们构造了一个二次正则化器，其重建能力可与最先进的正则化器媲美。该正则化器的新颖之处在于：与经典正则化器不同，其二次目标函数由观测数据导出。由于正则化器为二次型，我们可将优化简化为求解线性系统，用于超分辨率、去模糊、修复等应用。特别地，我们展示使用迭代 Krylov 求解器可在数次迭代内收敛至解，其中每次迭代需要前向算子的应用与一次线性去噪器。令人惊讶的发现是，我们在重建质量上可接近深度学习方法。据我们所知，使用线性求解器达到近最先进性能的可能性是新颖的。