普朗克尺度散射与黑洞

近来，'t Hooft 由落入粒子与 Hawking 辐射之间的引力相互作用得到的黑洞蒸发的 S 矩阵已被推广到包含横向效应。描述该碰撞的作用量结果是一个带有反对称张量背景的字符串理论作用量。在本文中我们证明，即使超出 eikonal 近似或粒子以非零入射角碰撞，该模型仍能重现正确的纵向与横向动力学，并给出过程中发生的正确动量传递。在视界上引入曲率给作用量带来一个额外项，可解释为 dilaton 贡献。如 't Hooft 早先的工作一样，散射振幅在某一极限下可见重现 Veneziano 振幅。该理论类似于一种“全息”场论，在于它仅依赖于视界自由度，且入与出 Hilbert 空间相同。表示入射与出射粒子坐标的算符是非对易的，Heisenberg 不确定性原理必须被一个正比于入射动量与作用量参数之比乘以 Newton 常数的项所修正。约化到 2+1 维时，我们发现坐标满足一个 SO(2,1) 代数。