带电球对称黑洞内部波的散射研究

本文中我们表明，在类Reissner-Nordström黑洞的动态内部，事件视界（或柯西视界）与中间柯西超曲面之间存在散射的失效。更确切地说，我们表明迹算子及其解析对应物——逆波算子——不具有有界逆，尽管这些算子本身是有界的。该结果对由波动方程的能动张量借助Regge-Wheeler变量的类时矢量场所给出的自然能量成立，该矢量场在渐近意义上垂直于视界。解在低空间频率下的行为及其在高角动量下的行为是引起该散射失效的唯一障碍。该失效源于对一个具有指数衰减势的$1+1$维波动方程的分析，我们针对一般势处理该方程，并表明该失效是普适的。