反德西特动量空间的普朗克尺度唯象学
广义相对论与量子宇宙学
2015-07-22 v1
摘要
我们研究了已被充分研究的德西特能量-动量空间模型（即“-动量空间”，其结构基于-Poincaré Hopf代数的性质）的反德西特对应模型。基于先前的初步结果，人们可能预期这两个模型是“对偶的”：dS展现不变的最大空间动量但能量无界，AdS展现最大能量但动量无界。若果真如此，AdS动量空间可用于实现普朗克尺度最大能量原理，正如多项研究利用dS动量空间来假定普朗克尺度最大空间动量。然而，本文揭示了若干限制预期对偶性适用范围的意外特征，有趣的是，这些特征在AdS动量空间的不同坐标化下呈现不同形式。“宇宙学”AdS坐标模仿用于-动量空间的dS构造，并在紫外区产生Carrol极限。然而，与-动量空间不同，所覆盖区域的边界破坏了Lorentz不变性，从而引入了优先参考系。在“球面”坐标中，就boost变换而言我们实现了与参考系无关的完全一致性，但发现转动对称性被破坏，导致光速的各向异性模型。最后，在“静态”坐标中，我们找到了一种形变相对论变换的方法，该方法成功实现了参考系不变性和各向同性，并在紫外区产生Carrol极限。然而，其唯象学意义似乎太弱，实际探测机会渺茫。我们的结果也与动量空间中坐标重定义是否导致物理等价理论的长期争论相关：我们的三个方案显然在物理上不等价（节选）
引用
@article{arxiv.1412.2054,
title = {Planck-scale phenomenology with anti-de Sitter momentum space},
author = {Michele Arzano and Giulia Gubitosi and Joao Magueijo and Giovanni Amelino-Camelia},
journal= {arXiv preprint arXiv:1412.2054},
year = {2015}
}