反德西特宇宙中的二点函数与量子场论
高能物理 - 理论
2026-03-16 v2
摘要
我们构建了反德西特时空中标量二点函数的显式协变且坐标无关的平面波表示。该构建基于在复 null 锥的奇点锥中定义于反德西特普适覆盖面的一类新型全纯平面波。施加AdS不变性、局域性、正定性及光谱条件后，我们获得作为相对 homology 循环叠加的积分表示，复现了以第二类 Legendre 函数表示的标准最大解析解。在Poincaré坐标中，二点函数退化为(d-1)维Minkowski 关联函数的 Kallen-Lehmann 叠加，其中权值为Bessel函数的乘积。这种退化澄清了欧几里得与洛伦兹式反德西特量子场论之间的关系，使得欧几里得Feynman图可在保留完整AdS协变性的同时 Wick 旋转为支持于单个Poincaré区域的洛伦兹积分。
引用
@article{arxiv.2512.18672,
title = {Two point functions and quantum fields in the anti-de Sitter universe},
author = {Ugo Moschella},
journal= {arXiv preprint arXiv:2512.18672},
year = {2026}
}
备注
Added historical remarks on the Hankel representation of the two-point function. Included Appendix B, which explains why the split representation of the Euclidean AdS propagator cannot be Wick-rotated to the Lorentzian manifold